El Teorema del Cofactor

El determinante de una matriz A de n x n es la suma de los productos de los elementos del primer renglón por sus cofactores.

Si A es de 3 x 3, |A| = a11A11 + a12A12 + a13A13
Si A es de 4 x 4, |A| = a11A11 + a12A12 + a13A13 + a14A14
Si A es de n x n, |A| = a11A11 + a12A12 + a13A13 + … + a1nA1

A estas ecuaciones se les llama expansión por cofactores de |A|.

Ejemplo

 A estas ecuaciones se les llama expansión por cofactores de |A|. 

Solución:

Usando los elementos del primer renglón y sus correspondientes cofactores se obtiene: